Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції та екстремуми функцій:
f(x) = x4 - 2x².

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x) = x^4 - 2x^2.

Находим производную:

f'(x) = (x^4 - 2x^2)' =  4x^3-4x = 4x(x^2-1);

Находим корни уравнения 4x(x^2-1)=0.

4x=0;

x1=0.

-----

x^2-1 = 0;

x^2=1;

x2=-1;

x3=1.

Точки экстремума x1=0;  x2=-1;  x3=1.  (См. скриншот)

-------

f(0) = x^4 - 2x^2 = 0² -2*(0)² = 0.

f(-1) = (-1)⁴-2(-1)² = 1-2 = -1.

f(1) = (1)⁴-2(1)² = 1-2 = -1.