Question

найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x³, y=x-2 и осью Ox
Пожалуйста решите, желательно поподробнее

Answer 1

Ответ: 3.34 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

y=x³, y=x-2; и осью Ox (y=0).

*************

1) Строим графики функций. (См. скриншот)

2)  s=s1+s2=∫ₐᵇf(x)dx + 1/2(2*2) = 1.34+2 = 3.34 кв.ед.

3) Находим по графику пределы интегрирования:

a=-1.521; b=0.

s1=∫(от-1.521 до 0)(x³)dx = 1/4(x^4)|(от-1.521 до 0) = 1/4((-1,521)^4 - 0^4) =

= 1/4(5.35) = 1.34 кв.ед.

s2=1/2(2*2)=1/2(4) = 2 кв.ед.