Question

Диагональным сечением правильной четырёхугольной призмы является прямоугольник, площадь которого равна 48 см^2. Периметр основания призмы равен 12 корней из 2см. Вычислить высоту призмы.

Answer 1

Объяснение:

АВСDA1B1C1D1 - призма

АВСD - квадрат

S(AA1C1C)=48 см²

Р(АВСD)=12√2 см

найти: АА1

АВ=P(ABCD):4=12√2:4=3√2 см

∆ABC - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АВ=√(2•АВ²)=2•(3√2)²=√36=6 см

S(AA1C1C)=AA1•AC

AA1=S(AA1C1C):AC=48:6=8 см

ответ: 8 см