Question

помогите пожалуйста решить математику

Answer 1

Решим уравнение:

$\cos {}^{2} ( - x) + \sin( - 2x) = 1 - \sin {}^{2} (x)$

Так как cos(x) — четная функция:

${ \cos }^{2} (x) = \cos {}^{2} ( - x)$

Следовательно:

$\cos {}^{2} (x) + \sin( - 2x) = 1 - \sin {}^{2} (x)$

Исходя из основного тригонометрического тождества:

$1 - \sin {}^{2} (x) = \cos {}^{2} (x)$

Значит:

$\cos {}^{2} (x) + \sin( - 2x) = \cos {}^{2} (x)$

Поэтому:

$\sin( - 2x) = 0$

Решим простейшее тригонометрическое уравнение:

$- 2x = ( - 1) {}^{n} \arcsin(0) + n\pi,n∈Z \\ x = \frac{\pi n}{2} ,n∈Z$