Question

помогите пожалуйста
полное решение ​

Answer 1

Ответ:

x принадлежит промежутку [0,5; 1].

Пошаговое объяснение:

Для начала заметим, что (0,2)^2 = 0,04. Поэтому неравенство можно записать в виде:

(0,2)^(2x^2-3x+3) >= (0,2)^2

Теперь приведем обе части к одной основе:

2x^2 - 3x + 3 <= 2

Распишем квадратное уравнение:

2x^2 - 3x + 1 <= 0

Найдем корни этого уравнения:

D = 9 - 8 = 1

x1 = (3 + 1) / 4 = 1

x2 = (3 - 1) / 4 = 0,5

Получается, что функция (0,2)^(2x^2-3x+3) неотрицательна на промежутке (0,5; 1) и меньше 0,04 на оставшемся промежутке. Ответ: x принадлежит промежутку [0,5; 1].