Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота AD равна 4 см. Найдите площадь треугольника АВС, если средняя линия DE треугольника ABC равна 4 см.

Ответьте пожалуйста с пояснением:(​

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника равна 16√3 см²

Объяснение:

AC=2*DE=2*4=8см DE- средняя линия.

∆АDC- прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора:

СD=√(AC²-AD²)=√(8²-4²)=4√3 см

В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является также медианой и биссектрисой.

СD=DB, AD- медиана

ВС=2*СD=2*4√3=8√3 см

S(∆ABC)=½*AD*BC=½*4*8√3=16√3 см²