Question

на картинке все задание

Answer 1

Ответ:

ΔDВE - равнобедренный  ⇒  ВD=ВE ,  ∠BDE=∠BED  .

∠ABE=∠DBC .

a)  Так как ∠АВЕ=∠АBD+∠DBE  и  ∠DBC=∠DBE+∠CBE , а по условию  ∠АВE=∠DBC  ,  то   ∠ABD=∠CBE  .

∠BDE=∠BED , значит и смежные с ними углы равны : ∠BDA=∠BEC ,  BD=BE  ⇒   ΔABD=ΔCBE  по стороне и двум прилежащим углам . Значит AB=BC  и  ΔАВС - равнобедренный .

б)  В пункте а) было доказано, что  ∠BDA=∠BEC , а по условию  ∠BDA+∠BEC =230°  .  Значит  ∠BDA=∠BEC=230°^2=115°  .

∠BDE=180°-∠BDA=180°-115°=65°