Question

Обчислити значення похідної функції
f(x)=5x^3-3x+1 у точці x0=-1

Answer 1

Ответ:

Щоб обчислити значення похідної функції f(x) у точці x0=-1, спочатку знайдемо похідну функцію f'(x). Для цього візьмемо похідну кожного члена функції окремо і запишемо результат у вигляді:

f'(x) = 15x^2 - 3

Тепер, щоб знайти значення похідної функції f(x) у точці x0=-1, підставимо x0 у вираз для f'(x):

f'(-1) = 15(-1)^2 - 3 = 12

Отже, значення похідної функції f(x) у точці x0=-1 дорівнює 12.

Answer 2

Сначала найдем производную функции. Функция простая, значит ищем производную от каждого элемента поочерёдно.

Формулы:

$(x^a)'=a\times x^{a-1}\\(x)'=1\\C'=0$

C - константа, то есть постоянная величина

Производная:

$f'(x)=(5x^3)'-(3x)'+(1)'=5\times3x^{3-1}-3\times1+0=15x^2-3$

Теперь подставляем значение х₀ в найденную производную:

$f'(x_0)=15\times(-1)^2-3=15\times1-3=12$