Question

Колесо обертається рівноприскорено, досягаючи кутової швидкості 20 рад/с через 10 обертів після початку обертанняю Знайти кутове прискорення колеса.​

Answer 1

Ответ: 3,18 рад/с²

Объяснение:

Дано:

ω0 = 0

ω = 20 рад/с

n = 20

___________

ε - ?

Уравнение равнопеременного кругового движения:

φ = ω₀*t + ε*t²/2

ω0 = 0

Тогда:

φ =  ε*t²/2  

Отсюда:

ε = 2*φ / t²        

Угол поворота колеса равен:

φ = 2π*n          

Время из формулы:

ω = ε*t

t = ω / ε          

Объединяем эти формулы и получим:

ε = 2*φ / t² = 2*2*π*n*ε² / ω²

Сокращаем ε и получим

4*π*n*ε / ω² = 1

Отсюда:

ε = ω² / (4·π·N)

Подставляя данные, получаем:

ε = 20² / (4*3,14*10) ≈ 3,18 рад/с²