Question

Напишите уравнение прямой проходящей через точки A(2;−5) и B(8;5)

Answer 1

Уравнение прямой проходящей через точки A(2,-5) и B(8,5) можно найти, используя формулу для уравнения прямой в общем виде:

$\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)\]$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения координат точек A(2,-5) и B(8,5) в формулу:

$\[y - (-5) = \frac{{5 - (-5)}}{{8 - 2}}(x - 2)\]$

$\[y + 5 = \frac{{10}}{{6}}(x - 2)\]$

$\[y + 5 = \frac{{5}}{{3}}(x - 2)\]$

Уравнение прямой принимает вид:

$\[3y + 15 = 5x - 10\]$

$\[3y = 5x - 25\]$

Или в соответствии с общим видом уравнения прямой:

$\[5x - 3y = 25\]$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2,-5) и B(8,5), задается уравнением:  $\boxed{5x-3y=25}$