Question

очень срочно, пожалуйста помогите. ​

Answer 1

$f(x) = \frac{1 + {x}^{2} }{x} \\ x\neq0 \\ f'(x) = \frac{x(1 + {x}^{2})' - x'(1 + {x)}^{2} }{ {x}^{2} } = \frac{x \times 2x - (1 + {x}^{2}) }{ {x}^{2} } = \\ = \frac{2 {x}^{2} - 1- {x}^{2} }{ {x}^{2} } = \frac{ {x}^{2} - 1 }{ {x}^{2} } = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x {}^{2} } \\ x_{1} = 1\: \: \: \: \: \: x_{2} = - 1 \: \: \: \: \: \: \: \: x\neq0\\ + + + + [ - 1] - - - - (0) - - - - [1] + + + +$

Промежутки возрастания:

$x \: \epsilon \: ( - \infty ; \: - 1]U[1; \: + \infty )$

Промежутки убывания:

$x \: \epsilon \: [ - 1; \: 0)U(0; \: 1]$

$x_{max} = - 1 \\ x_{min} = 1$