Question

Знайдіть область значень функції у = -х² + 2x + 7. ​

Answer 1

y = - x² + 2x + 7 - квадратичная функция, график парабола

а = - 1 ; b = 2 ; c = 7

Найдём координату у вершины:

$y_{o} = - \frac{ {b}^{2} - 4ac}{4a} = - \frac{ {2}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 7}{4 \times ( - 1)} = \frac{4 + 28}{4} = \frac{32}{4} = 8$

a = < 0 , поэтому ветви параболы вниз

Ответ:

$y \: \epsilon \: ( - \infty; \:8]$