Question

2. У вазі 9 різних троянд і 8 гладіолусів. Скількома способами можна скласти букет, в якому є 4 троянди і з гладіолуси?

Answer 1

Ответ:

7056 способами можна скласти букет, в якому є 4 троянди і з гладіолуси

Пошаговое объяснение:

У вазі 9 різних троянд і 8 гладіолусів. Скількома способами можна скласти букет, в якому є 4 троянди і 3 гладіолуси?

Розв’язання

Порядок входження квітів неважливий, тому через комбінації знаходимо кількість способів вибрати 4 троянди з 9 та 3 гладіолуси з 8.

Далі оскільки маємо букет, то потрібно і ті, і інші квіти. А це правило множення, тому відповіддю буде добуток натупних комбінацій:

$\sf C_9^4\cdot C_8^3 = \dfrac{9!}{4!(9-4)!} \cdot \dfrac{8!}{3!(8-3)!} =\dfrac{9!}{4!\;5!} \cdot \dfrac{8!}{3!\;5!} =\dfrac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 2\cdot 3\cdot} =\bf 7056$

Відповідь: 7056 способами

#SPJ1