Question

вычислите пожалуйста интеграл!!!!
с решением СРОЧНО!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:       96.

Объяснение:

∫₁³(4x³+4x)dx = 4∫₁³(x³)dx + 4∫₁³(x)dx = 4(x⁴/4)|₁³ + 4(x²/2)|₁³ =

= (3⁴-1⁴) + 2*(3²-1²) = (81-1) +2(9-1) = 80+2*8 = 96.

Answer 2

$\displaystyle\int\limits^3_1 {4x^3+4x} \, dx$

Сначала находим несобственный интеграл:

$\displaystyle\int {4x^3+4x} \, dx =\int {4x^3} \, dx +\int {4x} \, dx =x^4+2x^2$

Теперь выполняем подстановку:

$(x^4+2x^2)\bigg|^3_1=3^4+2\times3^2-(1^4+2\times1^2)=81+18-3=96$