Question

Найти площадь фигуры ограниченной кривыми y = x^2, y = -x​

Answer 1

Ответ:

Найти площадь фигуры ограниченной линиями  $\bf y=x^2\ ,\ y=-x$   .

Вычислим с помощью определённого интеграла .

$\bf \displaystyle S=\int\limits_{-1}^0\, (-x-x^2)\, dx=\Big(-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-1}^0=\frac{(-1)^2}{2}+\frac{(-1)^3}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$