Question

Один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°, а сума меншого катета і гіпотенузи дорівнює 45 см.


Визнач довжину меншого катета.



1. Величина другого гострого кута дорівнює:

°


2. Довжина меншого катета дорівнює:

см

Answer 1

Відповідь:

1) Величина другого гострого кута дорівнює 30°.

2) Довжина меншого катета дорівнює 15 см.

Покрокове пояснення:

1) Один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°. Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180°, а один з кутів прямий ( 90° ), то величина другого гострого кута дорівнює:

180° - 90° - 60° = 30°.

2) Сума меншого катета і гіпотенузи дорівнює 45 см. Оскільки менший катет прямокутного трикутника лежить навпроти його меньшого кута ( 30° ), то меньший катет дорівнює половині гіпотенузи. Таким чином з 45 см. дві рівні частини займає гіпотенуза, а одну таку саму частину займає меньший катет. Відповідно разом ми маємо 2 + 1 = 3 частини, кожна з яких дорівнює:

45 / 3 = 15 см. - катет;

15 × 2 = 30 см - гіпотенуза.

Довжина меншого катета дорівнює 15 см.