Question

СРОЧНО!!!
Докажите, что при любом целом значении х значение выражения делится на 10. (3x-1)(3x+1)+(x-4)^2-2x+5

Answer 1

Раскроем скобки и упростим выражение:

$(3x-1)(3x+1)+(x-4)^2-2x+5=9x^2-1+x^2-8x+16-2x+5=\\\\=10x^2-10x+20$

Заметим, что можно вынести общий множитель за скобку:

$10x^2-10x+20=10(x^2-x+2)$

Выражение $10(x^2-x+2)$ кратно 10, значит при любых значениях x выражение $(3x-1)(3x+1)+(x-4)^2-2x+5$ делится на 10