Question

Визначте діаметр зорі білого карлика маса якого дорівнює 1040 кг, а його густина дорівнює 6,962 · 1021 кг/ м3 . Відповідь надати в км. числом, без одиниць вимірювання

Answer 1

Ответ: Диаметр звезды ≈ 1400

Объяснение:  Дано:

Масса звезды М = 10^40 кг

Средняя плотность звезды  ρ =  6,962 · 10^21 кг/м³

Найти диаметр звезды D - ?

Масса звезды определяется выражением:  М = V*ρ;

здесь  V - объем звезды. Так как звезда имеет шарообразную форму, то её объем: V = 4*π*R³/3.   Здесь R - радиус звезды в метрах.

Таким образом, масса звезды определяется выражением: М = 4*π*R³*ρ/3.    

Отсюда R = ∛(3М/4πρ). Поскольку диаметр в два раза больше радиуса, то диаметр  звезды: D = 2R = 2∛(3М/4πρ) = 2∛(3*10^40/4π*6,962*10^21 =

=  2∛(3*10^40/8,7487*10^22) = 2∛3,429078*10^17 = 2*699937 м ≈ 1399875 м ≈ 1400 км.