Question

Нужно найти радиус окружности описанной вокруг трех других окружностей диаметром 63.

Answer 1

Ответ:

Радиус окружности равен 31,5+21√3 ед

Объяснение:

Проведем радиус большой окружности проходящий через вершину одного из треугольника. СО=R.

AO- биссектриса угла ∠А..

∠ОАВ=∠А/2=60°/2=30°.

Проведем перпендикуляр ОВ к равностороннему треугольнику.

АВ=r=63/2=31,5 ед

∠ОВА=90°

∆АОВ- прямоугольный треугольник.

С углами 90°;30°;60°, за свойствами этого треугольника, катет против угла 30° в два раза меньше гипотенузы, а второй катет, против угла 60°, равен произведению первого катета на корень из 3.

ОВ=АВ/√3=31,5/√3=10,5√3 ед.

АО=2*ОВ=2*10,5√3=21√3 ед

СО=СА+АО=r+AO=31,5+21√3 ед радиус большой окружности

R=31,5+21√3 ед