Question

Просьба решить,заранее спасибо​

Answer 1

Вместо 10² подставим 100:

$\sqrt{2 {}^{6} \times {7}^{2} + {10}^{2} } = \sqrt{ {2}^{6} \times {7}^{2} + 100 }$

Немного преобразуем выражение:

$\sqrt{ { 2 }^{2} \times {2}^{4} \times {7}^{2} + 100 } = \sqrt{4 \times {2}^{4} \times {7}^{2} + 4 \times 25 }$

Вынесем за скобку 4:

$\sqrt{4( {2}^{4} \times {7}^{2} + 25)}$

Используя формулу:

$\sqrt{mn} = \sqrt{m} \times \sqrt{n}$

Получим:

$\sqrt{4} \times \sqrt{ {2}^{4} \times {7}^{2} + 25} = 2 \sqrt{16 \times 49 + 25} = 2 \sqrt{784 + 25} = 2 \sqrt{809}$

Ответ:2√809