Question

Известно, что 3x≡18(mod15)
. Введите все остатки, которые может давать x
при делении на 15
.​

Answer 1

Ответ:  6 ,  11   и 1

Объяснение:

3x ≡ 18 (mod15)

3x - 18  ⁝ 15

Поскольку выражение выше кратно 15 , то мы имеем право к  нему прибавить 15

(3x - 18 + 15) ⁝ 15

(3x - 3) ⁝ 15

3(x-1) ⁝ 15

Т.к  3(x-1) в любом случае кратно 3 , то  (x-1) ⁝ 5 ⇒

x - 1 = 5 ⇒  x = 6

x - 1 = 10 ⇒ x = 11

x - 1 = 15 ⇒  x = 16 ≡ 1 (mod 15)

x - 1 = 20 > 15 , поэтому дальше можем не продолжать

Таким образом ,  при  делении x на 15 , будут выходить остатки
6 , 11  и 1

#SPJ1