Question

Із точки до площини проведені дві похилі . Знайдіть довжини похилих, якщо похилі відносяться як 1 : 2, а проекції похилих дорівнюють 1 см і 7 см.

Answer 1

Ответ:

оцени мой ответ 5 звездами

Объяснение:

Дано: АМ и ВМ - наклонные.

BM: AB=1:2

АС = 7 см

ВС=1 см

Найти: АМ и ВМ

Решение:

Пусть ВМ у нас Х см, тогда АМ по условию

2х см

Т.к. по условию АС и ВС проекции АМ и

ВМ, то МС плоскости а по определению.

Мы получили два прямоугольных треугольника АМС и ВМС, где наклонные - гипотенузы, а МС общий катет, который можно найти по теореме Пифагора.

Из А АМС катет МС = (2Х)²- АС2 AC² Из А ВМС катет МС = x². ВС²

Приравняем выражения для одного и того

же катета:

4x² - AC² = x²- BC2

3X2 = AC² - BC²

Подставим значения проекций и решим уравнение относительно Х

3Х2 = 72-12

3х²=49-1

Х²=48:3

Х²=16

Х=4 (см) - это сторона Вм

2х = 4'2=8 (см) это сторона АВ

Ответ: ВМ = 8 см; АМ = 4 см