60 БАЛЛОВ ЗА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!!!!! Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника abc якщо вс=8√3см с=60° СРОЧНО1!
Ответы
Ответ:8 см
Объяснение:
У даному випадку маємо наступні відомості:
AB = AC = BC = 8√3 см (усі сторони мають однакову довжину, оскільки трикутник ABC рівносторонній)
∠C = 60° (значення кута C)За теоремою синусів маємо:
sin(∠C) = BC / ABПідставляємо відомі значення:
sin(60°) = (8√3 см) / ABsin(60°) = √3 / 2 (за значенням синуса 60°)Помножимо обидві частини рівняння на AB:
AB * sin(60°) = √3 / 2 * ABТепер знайдемо величину AB:
AB = (2 * BC * sin(60°)) / √3AB = (2 * (8√3 см) * (√3 / 2)) / √3AB = (16√3 см) / √3AB = 16 смТаким чином, довжина сторони AB дорівнює 16 см. Так як трикутник ABC є рівностороннім, то всі сторони мають таку ж довжину. Отже, радіус кола, описаного навколо цього трикутника, буде рівний половині довжини сторони, тобто:Радіус = AB / 2 = 16 см / 2 = 8 смТаким чином, радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, дорівнює 8 см.