Question

60 БАЛЛОВ ЗА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!!!!! Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника abc якщо вс=8√3см с=60° СРОЧНО1!

Answer 1

Ответ:8 см

Объяснение:

У даному випадку маємо наступні відомості:

AB = AC = BC = 8√3 см (усі сторони мають однакову довжину, оскільки трикутник ABC рівносторонній)

∠C = 60° (значення кута C)За теоремою синусів маємо:

sin(∠C) = BC / ABПідставляємо відомі значення:

sin(60°) = (8√3 см) / ABsin(60°) = √3 / 2 (за значенням синуса 60°)Помножимо обидві частини рівняння на AB:

AB * sin(60°) = √3 / 2 * ABТепер знайдемо величину AB:

AB = (2 * BC * sin(60°)) / √3AB = (2 * (8√3 см) * (√3 / 2)) / √3AB = (16√3 см) / √3AB = 16 смТаким чином, довжина сторони AB дорівнює 16 см. Так як трикутник ABC є рівностороннім, то всі сторони мають таку ж довжину. Отже, радіус кола, описаного навколо цього трикутника, буде рівний половині довжини сторони, тобто:Радіус = AB / 2 = 16 см / 2 = 8 смТаким чином, радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, дорівнює 8 см.