Ответы
Пусть длительность дня — y, а длительность ночи — x. Тогда y/x = 7/2. Всего в сутках 24 часа, поэтому:
x + y = 24; (1)
Выразим y из пропорции:
y = 7x/2;
И подставим в уравнение 1:
7x/2 + x = 24;
Решаем и получаем, что x = 16/3, а y = 56/3.
Ответ:
1 120 минут
Пошаговое объяснение:
Из задачи мы знаем, что в некотором северном городе день относится к ночи как 7 : 2. Что это значит? Это значит, что из суток 7 одинаковых промежутков времени (назовём эти промежутки частями) составляет день, а 2 части составляет ночь.
Все части, естественно, равны между собой.
Поэтому мы можем их сложить:
7 + 2 = 9;
Так мы получаем, что в данной задаче сутки разделены на 9 равных частей.
Мы знаем, что в сутках приблизительно 24 часа.
Для большей точности, переведём часы в минуты:
24 часа = 1 440 минут;
Зная это, мы можем найти время одной части:
1 440 : 9 = 160 минут - 1 часть.
Так как день составляет 7 частей, мы можем найти, сколько он длится в минутах:
160 × 7 = 1 120 минут - длится день.
(*) Точно так же мы можем найти сколько длится ночь:
160 × 2 = 320 минут
Или же, можем найти сколько длится ночь, зная, что сутки длятся 1 440 минут, а день - 1 120 минут:
1 440 - 1 120 = 320 минут.
__________
Удачи Вам! :)