Question

Через середины трёх смежных ребер правильного тетраэдра проведено четыре плоскости (см. рис.). Какую часть объема начального тетраэдра составляет объем полученного зеленого восьмигранника?​

Answer 1

Ответ: Г  1/2

Объяснение:

Каждая из плоскостей  отсекает от тетраэдра подобный ему тетраэдр с коэффициентом подобия 1/2. Тогда обьем каждого из отсеченных тетраэдров равен V*(1/2)³ =V/8 , V-обьем исходного тетраэдра.

Поскольку таких отсеченных тетраэдров 4, то их суммарный обьем

равен 4*V/8 =V/2

=> Обьем оставшегося тела = Vвосмигр=V=V/2=V/2  составляет 1/2 от обьема тетраэдра

Ответ Г