Ответы
Ответ:
Для того, чтобы найти первообразную функции f(x) = x^3 + 2, график которой проходит через точку M (2;15), мы должны решить интеграл от функции f(x):
∫(x^3 + 2)dx
Чтобы это сделать, мы должны использовать формулу интеграла для суммы функций:
∫(x^3 + 2)dx = ∫x^3dx + ∫2dx
Затем мы решаем каждый интеграл по отдельности:
∫x^3dx = 1/4 x^4 + C₁
∫2dx = 2x + C₂
где С₁ и С₂ - произвольные постоянные.
Теперь мы можем записать общую первообразную функции f(x):
F(x) = 1/4 x^4 + 2x + C
где С - произвольная постоянная.
Чтобы найти значение постоянной С, мы можем использовать информацию о точке, через которую проходит график первообразной функции.
F(2) = 1/4 * 2^4 + 2 * 2 + C = 15
C = 15 - 8 = 7
Значит, искомая первообразная функции f(x) будет выглядеть так:
F(x) = 1/4 x^4 + 2x + 7.
График этой функции проходит через точку (2; 15).
Пошаговое объяснение:
можно лучший ответ?