Question

Найдите частные производные и полные дифференциалы функции z=2xy^3 - x^5y^7
2 задание

Answer 1

Ответ:

Функция двух переменных .

Её полный дифференциал 1 порядка равен :  $\bf dz=\dfrac{\partial z}{\partial x}\cdot dx+\dfrac{\partial z}{\partial y}\cdot dy$  

$\bf z=2xy^3-x^5y^7\\\\\dfrac{\partial z}{\partial x}=2y^3-5x^4y^7\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{\partial z}{\partial y}=6xy^2-7x^5y^6\\\\\\dz=(2y^3-5x^4y^7)\, dx+(6xy^2-7x^5y^6)\, dy$