Question

точка К середина отрезка AB найдите длину отрезка AB если известны координаты точек A(2;-1;3) и K(0;3;5) с решением

Answer 1

Ответ:

Для нахождения координат точки B воспользуемся формулой для нахождения точки, делящей отрезок заданным отношением:

B = 2K - A

где K - координаты точки К, A - координаты точки A, 2K - удвоенные координаты точки К (так как К является серединой отрезка AB).

Тогда:

B = 2(0;3;5) - (2;-1;3) = (0;7;7)

Длина отрезка AB можно найти по формуле:

AB = ||B - A||

где ||...|| обозначает длину вектора, а B - A - вектор, соединяющий точки A и B.

Тогда:

AB = ||(0;7;7) - (2;-1;3)|| = ||(-2;8;4)|| = √((-2)^2 + 8^2 + 4^2) = √84 ≈ 9.165