Question

Периметр трикутника дорівнює 60 см. Дві його сторони відносяться як 5:8, а кут між ними дорівнює 60 градусів. Знайдіть сторони трикутника.

Answer 1

Відповідь:     15 см , 24 см , 21 см .

Пояснення:

  У ΔАВС  ∠А = 60° ;  Р Δ = 60 см ;  АВ : АС = 5 : 8 .

  Нехай АВ = 5х см , АС = 8х см , тоді за Т. косинусів

   ВС² = ( 5x )² + ( 8x )² - 2* 5x * 8x * cos60° = 25x² + 64x² - 80x² * 1/2 =

          = 49x² ;  BC² =  49x² ;   BC = √(  49x² ) = 7x ; ( x > 0 ) .

   Периметр ΔАВС   5x + 8x + 7x = 60 ;

                                   20x = 60 ;

                                       x = 3 ;  тоді АВ = 5 * 3 = 15 ( см ) ; АС = 8 * 3 =

             = 24 ( см ) ;  ВС = 7 * 3 = 21 ( см ) .

    В  -  дь :  15 см , 24 см , 21 см .