Периметр трикутника дорівнює 60 см. Дві його сторони відносяться як 5:8, а кут між ними дорівнює 60 градусів. Знайдіть сторони трикутника.
powta3399:
з поясненнями
Ответы
Ответ дал:
2
Відповідь: 15 см , 24 см , 21 см .
Пояснення:
У ΔАВС ∠А = 60° ; Р Δ = 60 см ; АВ : АС = 5 : 8 .
Нехай АВ = 5х см , АС = 8х см , тоді за Т. косинусів
ВС² = ( 5x )² + ( 8x )² - 2* 5x * 8x * cos60° = 25x² + 64x² - 80x² * 1/2 =
= 49x² ; BC² = 49x² ; BC = √( 49x² ) = 7x ; ( x > 0 ) .
Периметр ΔАВС 5x + 8x + 7x = 60 ;
20x = 60 ;
x = 3 ; тоді АВ = 5 * 3 = 15 ( см ) ; АС = 8 * 3 =
= 24 ( см ) ; ВС = 7 * 3 = 21 ( см ) .
В - дь : 15 см , 24 см , 21 см .
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад