Question

Викладач Правенко планує впродовж наступних 12 років читати курс криміналістики. Щоб не набриднути студентам своїми жартами, він вирішив розповідати кожного року тільки три анекдоти.

Яку мінімальну кількість анекдотів потрібно приготувати викладачеві Правенку, щоб жоден анекдот із підготовленої ним добірки не повторювався два роки поспіль упродовж 12 років?

PS
із поясненням відповіді, дякую!

Answer 1

Ответ:

Щоб жоден анекдот не повторювався два роки поспіль, викладач може використовувати наступну стратегію: в перший рік він розповідає будь-які три анекдоти з підготовленої добірки. У наступні два роки він розповідає три нові анекдоти, які не зустрічалися в попередньому році. Таким чином, в кожний трьохрічний період викладач може використати 9 анекдотів (по три на рік), при цьому жоден анекдот не повторюється два роки поспіль.

Отже, щоб покрити 12 років, потрібно мати щонайменше 4 трьохрічних періоди, тобто 4 * 9 = 36 анекдотів. Таким чином, мінімальна кількість анекдотів, яку потрібно приготувати викладачеві Правенку, - це 36.