Question

y=(1+x-2x²)² найдите производную​

Answer 1

Ответ:

у' = 16х³ - 12х² - 6х + 2.

Объяснение:

1. Преобразуем формулу, задающую функцию:

у = (1 + х - 2х²)² = 1 + х² + 4х⁴ + 2х - 4х² - 4х³ = 4х⁴ - 4х³ - 3х² + 2х + 1.

2. у' = (4х⁴ - 4х³ - 3х² + 2х + 1)' = 16х³ - 12х² - 6х + 2.

Или так:

у = (1 + х - 2х²)²

у ' = ( (1 + х - 2х²)²)' =

= 2 • (1 + х - 2х²) • (1 + х - 2х²)' =

= 2 • (1 + х - 2х²) • (1 - 4х) = (2+2х-4х²)(1-4х) =

= 2-8х+2х-8х²-4х²+16х³ = 16х³ - 12х² - 6х + 2..