Question

Пусть популяция в момент t насчитывает p(t) =500-200t+200t^3 особей. Найти скорость роста популяции в момент t=3сек

Answer 1

$p(t) =500-200t+200t^3$

Скорость роста популяции характеризует производная:

$p'(t) =(500-200t+200t^3)'=0-200+200\cdot 3t^2=-200+600t^2$

Находим скорость роста в заданный момент времени:

$p'(3) =-200+600\cdot3^2=-200+600\cdot9=-200+5400=5200$

Ответ: 5200 (особей/с)