Question

!!!!!! 100 балів алалаллала​

Answer 1

Щоб знайти координати точок A і B, використаємо властивості середини відрізка. Координати середини відрізка М можна знайти, обчисливши середнє арифметичне координат точок A і B. Оскільки точка М (2; 8; 5) є серединою відрізка АВ, ми можемо записати такі рівності:

xₘ = (xₐ + xᵦ) / 2
yₘ = (yₐ + yᵦ) / 2
zₘ = (zₐ + zᵦ) / 2

Підставимо відомі значення:
2 = (xₐ + xᵦ) / 2
8 = (yₐ + yᵦ) / 2
5 = (zₐ + zᵦ) / 2

Множимо обидві сторони рівнянь на 2, щоб позбутися від знаменників:
4 = xₐ + xᵦ
16 = yₐ + yᵦ
10 = zₐ + zᵦ

Ми маємо систему рівнянь з двома невідомими xₐ, xᵦ, yₐ, yᵦ, zₐ і zᵦ. Знаючи, що точки A і B лежать на осі z, можна сказати, що їх z-координати будуть однаковими. Таким чином, zₐ = zᵦ.

Підставимо цю умову в систему рівнянь:
4 = xₐ + xᵦ
16 = yₐ + yᵦ
10 = 2zₐ

Оскільки змінні xₐ, xᵦ, yₐ, yᵦ та zₐ зустрічаються в рівняннях тільки у вигляді сум, можемо спростити систему, розклавши її на дві окремі рівності:
xₐ + xᵦ = 4
yₐ + yᵦ = 16
zₐ = 5

Визначимо значення xₐ і xᵦ з першого рівняння:
xₐ = 4 - xᵦ

Підставимо це значення в друге рівняння:
yₐ + yᵦ = 16
yₐ + (4 - xᵦ) = 16
yₐ = 12 + xᵦ

Отже, координати точок A і B будуть (xₐ, yₐ, zₐ) і (xᵦ, yᵦ, zₐ) відповідно. Знаючи, що сума ординат точок A і B дорівнює yₐ + yᵦ, можемо записати:

Сума ординат A і B = (yₐ + yᵦ) + (yₐ + yᵦ) = 2(yₐ + yᵦ)

Таким чином, сума ординат точок A і B дорівнює 2(yₐ + yᵦ).

Зауважимо, що вихідні дані не надають достатньо інформації для конкретного розв'язку системи рівнянь. Будь-яке значення xₐ або xᵦ може бути вибране, і з нього можна обчислити yₐ і yᵦ.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

розв'язання завдання на фото