Question

Найдите производную
f(x)=31x³+17x²+√7+19x/16x³+17x²

Answer 1

f(x) = (31x³ + 17x² + √7 + 19x) / (16x³ + 17x²)

u(x) = 31x³ + 17x² + √7 + 19x

v(x) = 16x³ + 17x²

f'(x) = (u'(x)v(x) - v'(x)u(x)) / (v(x))² (правило дифференцирования частного)

u'(x) = 3 * 31x² + 2 * 17x + 19

v'(x) = 3 * 16x² + 2 * 17x

f'(x) = ((3 * 31x² + 2 * 17x + 19)(16x³ + 17x²) - (3 * 16x² + 2 * 17x)(31x³ + 17x² + √7 + 19x)) / (16x³ + 17x²)²

f'(x) = ((93x² + 34x + 19)(16x³ + 17x²) - (48x² + 34x)(31x³ + 17x² + √7 + 19x)) / (16x³ + 17x²)²