Question

9. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = 4t³ + 5t² + 4 . Найти скорость и ускорение точки в момент времени t =2с ​

Answer 1

Для нахождения скорости точки в момент времени t = 2 с необходимо найти производную функции s(t) по времени t:

v(t) = s'(t) = 12t² + 10t

Подставляя значение времени t = 2 с, получаем:

v(2 с) = 12 * 2² + 10 * 2 = 68 м/c

Следовательно, скорость точки в момент времени t = 2 с равна 68 м/с.

Для нахождения ускорения точки в момент времени t = 2 с необходимо найти вторую производную функции s(t) по времени t:

a(t) = s''(t) = 24t + 10

Подставляя значение времени t = 2 с, получаем:

a(2 с) = 24 * 2 + 10 = 58 м/с²

Следовательно, ускорение точки в момент времени t = 2 с равно 58 м/с².