Question

Використовуючи формулу квадрата суми або формулу квадрата різниці, обчисліть:
1) 692
; 3) 522
; 5) 2992
;
2) 912
; 4) 972
; 6) 10 22 , .

Answer 1

Ответ: 1) 4761; 2) 8281; 3) 2704; 4) 9 409; 5) 89 401; 6) 10 404.

Объяснение:

Нужно знать формулы квадрата суммы и разности:

      (a + b)² = a² + 2ab + b² и (a - b)² = a² - 2ab + b².

Поэтому:

1) 69² = (70 - 1)² = 70² - 2 · 70 · 1 + 1² = 4900 - 140 + 1 = 4761;

2) 91² = (90 + 1)² = 90² + 2 · 90 · 1 + 1² = 8100 + 180 + 1 = 8281;

3) 52² = (50 + 2)² = 50² + 2 · 50 ·2 + 2² = 2500 + 200 + 4 = 2704;

4) 97² = (100 - 3)² = 100² - 2 · 100 · 3 + 3² = 10 000 - 600 + 9 = 9 409;

5) 299² = (300 - 1)² = 300² - 2 · 300 · 1 + 1² = 90 000 - 600 + 1 = 89 401;

6) 102² = (100 + 2)² = 100² + 2 · 100 · 2 + 2² = 10 000 + 400 + 4 = 10 404.