Question

Помогите решить
Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями...

Answer 1

Нам нужно найти область под параболой от -1 до 2. Для визуализации прикрепил график.

На графике видим, что нам нужно найти 2 области: от -1 до 0 и от 0 до 2.

Составляем первый интеграл:

$\displaystyle\int\limits^0_{-1} {9x^2} \, dx =3x^3\bigg|^0_{-1}=3\times0^3-3\times(-1)^3=0-(-3)=3$

Составляем второй интеграл:

$\displaystyle\int\limits^2_0 {9x^2} \, dx =3x^3\bigg|^2_0=3\times2^3-3\times0^3=24$

Площадью будет являться сумма этих интегралов, следовательно

$S=24+3=27\:\text{ed}^2$

Ответ:

S = 27 ед²