Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Щоб знайти умовний екстремум функції z = xy за умови 2x - y - 4 = 0, ми можемо скористатися методом множників Лагранжа.
1. Спочатку сформулюємо функцію Лагранжа:
L(x, y, λ) = xy + λ(2x - y - 4)
2. Знайдемо часткові похідні функції Лагранжа за змінними x, y та λ:
∂L/∂x = y + 2λ
∂L/∂y = x - λ
∂L/∂λ = 2x - y - 4
3. Встановимо часткові похідні рівними нулю та вирішимо систему рівнянь:
y + 2λ = 0 (1)
x - λ = 0 (2)
2x - y - 4 = 0 (3)
4. Розв'яжемо систему рівнянь (1) та (2) для знаходження значень x, y та λ:
З (1) отримуємо: y = -2λ
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад