Ответы
Для нахождения математического ожидания и дисперсии заданной законом распределения, вам понадобятся значения переменной X и соответствующие им вероятности P.
Математическое ожидание (μ) можно найти, используя формулу:
μ = Σ(X * P)
где Σ обозначает сумму.
Дисперсия (σ^2) может быть найдена, используя формулу:
σ^2 = Σ((X - μ)^2 * P)
где Σ обозначает сумму.
Давайте вычислим математическое ожидание и дисперсию для заданных значений:
X: -5, 2, 3, 4
P: 0.4, 0.3, 0.1, 0.2
Математическое ожидание (μ):
μ = (-5 * 0.4) + (2 * 0.3) + (3 * 0.1) + (4 * 0.2)
= -2 + 0.6 + 0.3 + 0.8
= -0.3
Дисперсия (σ^2):
σ^2 = ((-5 - (-0.3))^2 * 0.4) + ((2 - (-0.3))^2 * 0.3) + ((3 - (-0.3))^2 * 0.1) + ((4 - (-0.3))^2 * 0.2)
= (4.7^2 * 0.4) + (2.3^2 * 0.3) + (3.3^2 * 0.1) + (4.3^2 * 0.2)
= (22.09 * 0.4) + (5.29 * 0.3) + (10.89 * 0.1) + (18.49 * 0.2)
= 8.836 + 1.587 + 1.089 + 3.698
= 15.21
Таким образом, математическое ожидание равно -0.3, а дисперсия равна 15.21.