Question

Диск массой 5 ​​кг и радиусом 10 см вращается по уравнению оси, проходящей через его центр φ = (4t^2-4t) рад. Какой момент силы вращает диск в момент времени t = 2 с?

Answer 1

Ответ: момент силы, вращающей диск в момент t=2 c, равен 2 Н-м.

Для решения задачи необходимо найти момент инерции диска относительно оси вращения. Момент инерции можно выразить как:

J = (1/2) * m * r^2

где m - масса диска, r - радиус диска.

Для данного диска:

m = 5 кг

r = 10 см = 0.1 м

Тогда момент инерции:

J = 1/2 * 5 * (0.1)^2 = 0.025 кг * м^2

Чтобы найти момент силы, который вращает диск, необходимо использовать уравнение движения:

I * α = M * dt

где I - момент инерции, α - угловое ускорение, M - момент силы.

Момент силы, вращающий диск, равен:

M = I * α / dt

Подставим значения:

M = 0.025 * ((4 * t^2 - 4 * t) / t^2) = 4 / t

В момент времени t=2 с:

M(t=2) = (4 / 2) Н-м = 2 Н-м