Question

Прошу пожалуйста помогите написать правильно

Answer 1

Решение.

Находим первообразную , а затем применяем формулу Ньютона-Лейбница .

$\bf \displaystyle\int \limits _0^1(x^2+1)^5\cdot \underbrace{\bf 2x\, dx}_{d(x^2+1)}=\Big[\ u=x^2+1\ ,\ du=u'\, dx=(x^2+1)'\, dx=2x\, dx\ ,\ \\\\\\\int u^5\, du=\frac{u^6}{6}+C\ \Big]=\frac{(x^2+1)^6}{6}\, \Big|_0^1=\frac{(1+1)^6}{6}-\frac{(0+1)^6}{6}=\\\\\\=\frac{64}{6}-\frac{1}{6}=\frac{63}{6}$