Question

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста решить неравенство:

Answer 1

Ответ:

x∈(-3;-2)U(0;1)

Объяснение:

$3^{x^{2} } 3^{4x}+\frac{27}{3^{x^{2} } } -28*3^{2x} < 0\\\frac{(3^{x^{2} }3^{2x})^{2} +27-28*3^{x^{2} }3^{2x} }{3^{x^{2} }} < 0 \\3^{x^{2} }3^{2x}=t\\\frac{t^{2}-28t+27 }{3^{x^{2} }} < 0\\t^{2}-28t+27 < 0\\(t-27)(t-1) < 0\\1 < t < 27\\\left \{ {{3^{x^{2} +2x} > 1} \atop {3^{x^{2} +2x} < 27}} \right. < = > \left \{ {{x (x+2) > 0} \atop { x^{2} +2x < 3}} < = > \left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x < -2\\x > 0\\\end{array}\right } \atop {-3 < x < 1}} \right.$

Объединяя множества получаем:

$\left[\begin{array}{ccc}-3 < x < -2\\0 < x < 1\end{array}\right$