Question

Доказать, что уравнение x^2-x+100=0 не имеет корней без использования дискриминанта.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

розглянемо функцію:

$y = {x }^{2} - x + 100$

$y = {x}^{2} -2 \times \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} + 99 \frac{3}{4} = {(x - \frac{1}{2} )}^{2} + 99 \frac{3}{4}$

виділивши повний квадрат, бачимо, що графік цієї функції - парабола вітками вгору і зміщена вгору на 99 3/4, тобто перетину з віссю ОХ не має, а значить відповідне квадратне рівняння не має коренів