В ряд записаны
100 чисел
a1 , a2 …,a100, не равных нулю. Известно, что a100=2 и каждое число, кроме первого и последнего, равно произведению двух соседних с ним. Найдите первое число.
Ответы
Ответ:
Чтобы найти первое число в данной последовательности, нам необходимо развернуть процесс, по которому каждое число равно произведению двух соседних с ним.
Мы знаем, что a100 = 2. Теперь найдем a99, которое равно произведению a100 и его предшественника. Так как a100 = 2, то a99 = a100 * a98 = 2 * a98.
Продолжая эту логику, мы можем найти a98, зная a99 и a97. То есть, a98 = a99 * a97.
Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока не найдем первое число в последовательности. Так как нам дано a100 = 2, мы можем использовать это значение и обратиться к предшествующим числам для нахождения первого числа.
Таким образом, первое число a1 вычисляется следующим образом:
a1 = a2 * a3 * a4 * ... * a99 * a100
a1 = a2 * (a2 * a1) * (a1 * a98) * (a2 * a99) * 2
a1 = a2^3 * a99 * a98 * 2
Итак, чтобы найти первое число a1, необходимо воспользоваться значениями a99 и a98 и возвести a2 в куб, а затем умножить последовательно на 2, a98 и a99.
Обратите внимание, что чтобы точно определить значение первого числа a1, нам нужны конкретные значения a99 и a98. Если они не указаны, то конкретное значение a1 невозможно определить.