Question

хелп.................

Answer 1

№1

Исходная формула: $s=4t^2+3t$

а) Скорость точки - первая производная от пути, значит:

$v=s'=(4t^2)'+(3t)'=8t+3$

б) Ускорение точки - вторая производная от пути, значит:

$a=s''=v'=(8t)'+(3)'=8$

в) Скорость тела в момент времени $t=5$:

$v(5)=8\times5+3=48$

Ускорение тела в момент времени $t=5$:

$a=8$ (движение равноускоренное, значит $a=\text{const}$)

№2

Нам нужно узнать, в какой момент времени он остановится, а значит нужно, чтобы его скорость была равна 0. Скорость - первая производная от угла поворота, следовательно

$\omega(t)=\phi'(t)=(4t)'-(0,3t^2)'=4-0,6t$

Нам нужно приравнять скорость к 0 и решить уравнение относительно t:

$4-0,6t=0\\0,6t=4\\\\t=\dfrac{20}{3} =6\dfrac{2}{3} c$