Question

У прямокутного трикутника сторона АС дорівнює 8 м. кут С дрівнює 15 градусів. Знайдіть дві інші сторони цього трикутника, СРОЧНО. ДАЮ 10 БАЛІВ. ДУЖЕ ТРЕБА​

Answer 1

Ответ:

BC ≈8,28 м

АВ ≈2,14 м

Объяснение:

У прямокутному трикутнику сторона АС дорівнює 8 м. ∠С = 15° . Знайдіть дві інші сторони цього трикутника.

Нехай АВС - даний прямокутний трикутник, ∠А=90°, ∠С=15°, АС = 8 м.

Тоді за означенням косинуса гострого кута у прямокутному трикутнику маємо:

$cos\angle C = \dfrac{AC}{BC}$

$BC=\dfrac{AC}{cos\angle C}$

$BC=\dfrac{8}{cos 15^\circ} =\dfrac{8}{0.9659} \approx \bf8,28$ (м)

За означенням тангенса гострого кута у прямокутному трикутнику маємо:

$tg\angle C=\dfrac{AB}{AC}$

$AB = AC\cdot tg\angle C$

$AB = 8\cdot tg15^\circ = 8\cdot 0.2679\approx \bf 2,14$  (м)

#SPJ1