Question

Найдите число целых решений неравенства:

(4x−6)^2⩾(6x+1)^2

Answer 1

Ответ: Число  целых решений неравенства:  4

Объяснение:

(4x−6)²⩾(6x+1)² => 36x²+12x+1≤16x²-48x+36

=> 20x²+60x-35≤0

=> 4x²+12x-7≤0

D=144+7*4*4=256=16²

x1=(-12+16)/8 = 0.5

x2=(-12-16)/8=-3.5

       +                              -                              +

___________I_________________I_____________

                    -3.5                                 0.5

x∈[-3.5;0.5]

Выберем все целые значения х , принадлежащие данному интервалу

-3; -2;-1;0  

Число  целых решений неравенства:  4