Ответы
Відповідь:
59).НОД (60; 240) = 60.;НОК (60, 240) = 240
НОД (60; 240) Разложим на простые множители 60= 2 • 2 • 3 • 5
Разложим на простые множители 240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.2 , 2 , 3 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и
НОД (60; 240) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60;
НОК (60, 240) = 240
Т.к 240 делится нацело на 60, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 240
Разложим на простые множители 60 = 2 • 2 • 3 • 5
Разложим на простые множители 240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (60) множители, которые не вошли в разложение.Все множители меньшего числа входят в состав большего.Добавим эти множители в разложение бóльшего числа 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5
НОК (60, 240) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 240
60) НОД (98; 100) = 2.;НОК (98, 100) = 4900
Как найти наибольший общий делитель для 98 и 100
Разложим на простые множители 98 = 2 • 7 • 7
Разложим на простые множители 100 = 2 • 2 • 5 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.2
Находим произведение одинаковых простых множителей и НОД (98; 100) = 2 = 2
НОК (98, 100) = 4900
Разложим на простые множители 98 = 2 • 7 • 7
Разложим на простые множители 100 = 2 • 2 • 5 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (98) множители, которые не вошли в разложение-7 , 7
Добавим множители в разложение бóльшего числа2 , 2 , 5 , 5 , 7 , 7
НОК (98, 100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 7 • 7 = 4900
64)НОК(4,6,8)=24 ; НОД (4; 6; 8) =2 4 = 2 * 2
6 = 2 * 3
8 = 2 * 2 * 2
НОД (4; 6; 8) = 2 - наибольший общий делитель
НОК (4; 6; 8) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 - наименьшее общее кратное
62)НОД(15;18;21) = 3 ;НОК ( 15, 18 ,21) =630
Выпишем все делители числа 15. =1 ,3, 5, 15
Выпишем все делители числа 18. =1, 2, 3, 6, 9 ,18
Выпишем все делители числа 21.=1 ,3, 7 ,21
Зная все делители чисел 15, 18 и 21 выпишем общие делители этих чисел.
Общими делителями чисел 15, 18 и 21 являются числа:1 ,3
Наибольшим из этих чисел является число:3;НОД(15;18;21) = 3
НОК(15,18,21)
Разложим число 15 на простые множители. 1, 3, 5.
Следовательно число 15 можно записать так = 1 * 3 * 5.
Разложим число 21 на простые множители. 1, 3, 7.
Следовательно число 21 можно записать так = 1 * 3 * 7.
Разложим число 18 на простые множители. 1, 2, 3, 3.
Следовательно число 18 можно записать так = 1 * 2 * 3 * 3.
Приводим к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
15 = 11 * 31 * 51; 21 = 11 * 31 * 71; 18 = 11 * 21 * 32
Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения: 11 * 31 * 51 * 11 * 31 * 71 * 11 * 21 * 32
Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию: 11 * 21 * 31 * 32 * 51 * 71
Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить: 11 * 21 * 32 * 51 * 71
вычисления: 11 * 21 * 32 * 51 * 71 = 1 * 2 * 9 * 5 * 7 = 630
НОК ( 15, 18 ,21) =630
63)НОД(16,24,28)=4; НОК(16,24,28)=336
16 = 2 * 2 * 2 * 2,
24 = 2 * 2 * 2 * 3,
28 = 2 * 2 * 7,
НОК (16,24,28) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 336,
НОД (16,24,28) = 2 * 2 = 4
Пояснення:
Наименьшим общим кратным (НОК-НСК) называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД-НСД) -это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.