Question

Сколько различных решений имеет уравнение 3x(2-x)^2=2ax, если a>12

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

$3x(2-x)^2=2ax\\3x(4-4x+x^2)=2ax\\3x^3-12x^2+12x-2ax=0\\x(3x^2-12x+12-2a)=0\\\\1)x=0\\or\\2)3x^2-12x+12-2a=0\\D=144-4*3*(12-2a)=144-144+24a=24a > 24*12 > 0$

так как дискриминант больше нуля, то всего решений 2+1=3