Question

Прямокутні трикутники NKF (ZN = 90°) i NKS (ZK=90°) мають спільний катет NK, а точки Fi S лежать у різних півплощинах відносно прямої NK. Доведіть, що коли КF = NЅ, то прямі KF і NS паралельні.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  Відносно рисунка : Спільний катет NK - горизонтально . Від

 точки N відкладемо вертикально вгору катет NF , a від точки К

 відкладемо вертикально вниз  катет KS . Провівши сторони KF

 i NS , одержимо дані прямок. тр - ники .  

 Гіпотенуза KF = NS , катет NK - спільний - за умовою , тому

  ΔNKF = ΔNKS за гіпотенузою і катетом . Звідси ∠NKF = ∠KNS як

 внутрішні різносторонні при прямих KF  i  NS та січній NK . Тому

 пряма KF║NS .  Доведено .